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공학수학,수치해석10

유효숫자 지정된 오차 기준(Scarborough) 이번에는 유효숫자와 관련된 오차를 간단히 소개하는 것을 포스팅 하겠습니다. ※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크 1. 파라미터 설계 2. 스퍼기어의 파라미터 1. 수치해석의 오차 기준 상대적 오차의 절대값이 지정된 오차보다 작을 때 까지 수치해석의 계산을 반복합니다. 2. Scarborough의 유효숫자 오차율 최소 유효숫자 자리수 n일 때의 지정된 오차는 위와 같습니다. 유효숫자와 관련된 계산을 한다면, 이 오차율보다 작은 오차가 나올 때 까지 반복하여 계산해야합니다. 이에 대해 자세한 것은 나중에 포스팅 하도록 하겠습니다. 2023. 7. 3.
3차원 좌표계(공간좌표,원통좌표,구면좌표계) 이번에는 "3D 좌표계"에 대해서 설명하겠습니다. ※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크 1. 공간좌표계(X,Y,Z) 2. 원통좌표계 3. 구면좌표계 1. 공간좌표계(X,Y,Z) XY좌표계에서, Z축을 추가한 3차원 좌표계입니다. 평면이 아닌 공간좌표를 나타내는 대표적인 좌표계입니다. 축 하나만 들어가도 계산이 복잡해집니다... 2. 원통좌표계 극좌표계에서 역시 Z축을 추가한 좌표계입니다. 극좌표 r이 원점으로 부터 거리를 나타내기 때문이고, r이 일정하면 원모양게 z축 높이를 추가하였으니, 원통모양처럼 되기 때문입니다. 그래서 "원통좌표계" 라고 합니다. 3. 구면좌표계 (원점으로 부터 거리, z축과의 각도, XY평면 투영하여 X축과 이루는 각도) 이렇게 표현하는 것이 구면좌표계입니다. 원점으로부터 거리r로.. 2023. 6. 16.
2D좌표변환(XY좌표계 ⇔ 극좌표계) 이번에는 공학수학에서 나온 "2D좌표계를 서로 변환하는 방법" 에 대해 포스팅 하겠습니다. (고등수학에서도 가능) ※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크 1. 좌표변환 (XY좌표계 → 극좌표계) 2. 좌표변환(극좌표계 → XY좌표계) 3. 3D 좌표계 개념 이해 (링크) 1. 좌표변환 (XY좌표계 → 극좌표계) 피타고라스 정리를 이용하여 거리를 구하고 그 점을 X좌표로 수직으로 내려, 직각삼각형을 만들어 삼각비를 이용하면 각도값이 나옵니다. 2. 좌표변환(극좌표계 → XY좌표계) 그 점을 X좌표로 수직으로 내려, 직각삼각형을 만들어 삼각비를 이용하면 X,Y좌표를 구할 수 있습니다. 3. 3D 좌표계 개념 이해 (링크) 2D에서 축 하나 추가한 것이 3D입니다. 이 2D 좌표계 이해하셨으면, 3D 좌표계 포스팅.. 2023. 6. 15.
2D 좌표계의 기본개념 이번에는 "2D 좌표계" 에 대해서 간단히 설명하는 포스팅 하겠습니다. ※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크 1. XY 좌표계 (데카르트 좌표계) 2. 극좌표계 3. XY좌표계와 극좌표계 좌표변환 방법 (링크) 1. XY 좌표계 (데카르트 좌표계) 수평(X축)과 수직(Y축)을 기준으로 위치를 표현 하는 것이 XY좌표계, 또는 데카르트 좌표계입니다. 중학생 때 부터 배우며, 각 좌표가 단순한 위치를 나타내기 때문에 쉽습니다. 좌표의 표현은 (x,y) 수평과 수직의 위치가 만나는 점을 표현하는 것입니다. 2. 극좌표계 극좌표계는 원점으로 부터 거리와 각도만으로 좌표의 위치를 표현하는 좌표계입니다. 원점으로 부터 거리는 XY좌표계의 피타고라스 정리를 통해 알 수 있으며, 각도는 +X축, 시계반대방향이 기준입니다... 2023. 6. 14.
선형함수, 선형성에 대한 이해 오늘은 선형함수에 대해 간단히 설명하겠습니다. ※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크 1. 선형함수의 정의 2. 선형함수 예시 (함수 3개) 1. 선형함수의 정의 선형함수는 선형성을 만족하는 함수입니다. 조건이 2가지가 있습니다. 1. f(x + y) = f(x) + f(y) 2. f(kx) = k * f(x) 이 두가지를 만족해야 선형성을 만족한다하며, 이 조건이 해당하는 함수를 "선형함수"라고 합니다. 2. 선형함수 예시 (함수 3개) 예시 1) 1차함수 f(x) =ax + b(a ≠ 0 , b = 0) 조건 1을 보겠습니다. f(x+y) = a(x+y) = ax + ay = f(x) + f(y)를 만족하고, 조건 2를 보면, f(kx) = a*k*x = k*a*x = k*f(ax)를 만족하여 대표적인 선.. 2023. 5. 22.
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