이번에는 이전에, 배운 운동량 방정식을 통해
좀 난이도 있는 문제풀이에 적용해보겠습니다.
※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크
1. [유체역학 기본개념-2-2-1]-검사체적에 대한 운동량 방정식(링크)
1. [유체역학 기본개념-2-2-1]-검사체적에 대한 운동량 방정식(링크)
[유체역학 기본개념-2-2-1]-검사체적에 대한 운동량 방정식
이번에는 거시적인 관점에서의 유체의 운동량 방정식을 설명하겠다. 먼저 검사체적 내에서의 식을 다시 불러들이겠다. 여기서 운동량 식을 넣으면 된다. 운동량을 시간으로 나누면, 힘이 되며,
archive-engineer-latias21.tistory.com
운동량 공식은 위페이지를 참고하면 됩니다.
먼저 이 포스팅 링크를 클릭하여 보시고 나서 아래 내용을 보시기 바랍니다.
2. 검사체적이 움직이는 운동량 방정식 문제 풀이
검사체적이 움직이는 운동량 방정식 문제를 풀어보겠습니다.
노즐에서 V속도로 분사되어
U속도로 움직이는 깃에 분사되는 문제이고,
깃에 작용하는
반력을 구할 것입니다.(정상유동 가정)
검사체적을 깃으로 설정합니다.
유체가 깃에 도달하면 깃은 유체에 의해 힘을 받기 때문입니다.
(깃에서 입구 출구는 같다고 봅니다.)
따라서 깃에 대해서 반력성분을 설정하여 줍니다.(재료역학)
여기서 중요한 포인트가 있습니다.
원래 유체 운동량 방정식에서 공식은
검사체적이 정지(고정)상태 입니다.
하지만, 여기서 검사체적(깃)이 움직이면
깃의 입장에서 유체를 받는 속도는 V가 아닙니다.
V-U입니다.(아래 그림참고)
이해가 안된다면
방금 원래의 운동량 방정식은 검사체적이 정지된 상태라고 하였습니다.
즉 속도가 0입니다.
따라서 검사체적을 정지로 만드려면
깃의 속도 U에서 U를 빼면 됩니다.
마찬가지로 유체의 노즐도 똑같이 빼줍니다.(상황을 맞춰줘야 하니까)
그래서 깃의 입장에서 유체를 받는 속도는 V-U입니다. (위 그림 참고)
결국은 상대속도 개념이 들어간다는 것입니다!
문제에서는 2D이므로, XY방향 고려해주어야 합니다.
먼저 X방향 고려하면, 아래와 같습니다.
그리고
깃에서 유체를 받는 입구를 1
출구를 2로 하겠습니다.
위 과정에서 F(BX)는 유체가 X방향으로 체적력이 없습니다.
그리고 정상유동이므로 CV적분항목은 생략되는 것입니다.
(시간에 대한 변화 없으므로)
X방향의 반력을 구했습니다.
검사체적 움직이는 경우에서의 각각 상대속도를 설정해주어야합니다.(아래 참고)
이번에는 Y방향 반력을 구해보겠습니다.
Y방향에서는 체적력이 존재합니다.
왜냐하면 유체자체에 중력이 작용하기 때문입니다.
(유체자체는 체적력 고려, 검사체적 내의 유체의 질량 : M)
그리고 X방향과 마찬가지로 정상유동이기 때문에 CV적분항목은 생략합니다.
이를 통하여 깃의 Y방향 반력을 구할 수 있습니다.
요약하면
유체의 운동량 방정식은
검사체적이 고정된 경우입니다.
만약 검사체적이 움직인다면,
상대속도 개념을 고려해야 한다는 것을
명심하면 됩니다.
다음에는
유체역학의 선!
"유선, 유적선, 유맥선, 시간선" 을
그림으로 이해하기 쉽게 설명하겠습니다.
3. 유선,유적선,유맥선 시간선 설명(링크)
유선, 유적선, 유맥선, 시간선을 그림으로 표현하였습니다.
이해를 쉽게 하고 싶다면, 링크를 참고하기 바랍니다.
앞으로도 엔지니어에게 좋은 지식과 정보를 이해하기 쉽게 글을 포스팅하겠습니다. (By. 요르문간드)
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