오늘은 경사면에 대한 응력공식을 이해하는
포스팅을 하였습니다.
※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크
2. 경사면에 대한 공식 이해하기
1. 경사면에 대한 축응력을 알아야 하는 이유
위와 같이 축응력이 작용하는 경우가 있습니다.
각 단면에서 꼭 축응력에 대해 수직한 단면에 작용하는 힘 뿐만이 아니라
다른 각도의 대한 단면에 대해 응력이 어떻게 작용하는지 궁금합니다.
(재료해석에 대해서는 중요하기 때문입니다.)
그래서 경사면에 대한 단면을 사용하는 것입니다.
2. 경사면에 대한 공식 이해하기
2-1. 단면적 이해
먼저 절단 면적에 대해서 보겠습니다.
수직으로 단면을 자르면 노란색 사각형처럼 되지만
경사면에 자르면 단면이 길게 나옵니다.
그 단면에 대해서는 사각형의 폭은 변화가 없지만,
세로방향은 길게 잘랐기 때문에 길어집니다.
그 길이는 삼각비에 대한 관계, 원래단면과 비교하여 코사인에 대한 관계가 있습니다.
(빨간 절단선에 대한 얇은 파란 직선은 빨간 절단선의 수직선입니다.)
2-2. 힘의 벡터 분석
보통은 절단경사면 보다 절단경사면에 대한 수직선(노란선)과 축방향의 각도를 중심으로 봅니다.
축방향은 180도 이고, 절단경사면(녹색)과 이에 대한 수직선(노란선)은 90도 이기 때문에
각도는 위와 같이 나옵니다.
힘의 벡터 성분을 나눌때, 작용하는 것은 축방향이 P가 중심이라 힘의 벡터는 P가 제일 깁니다.
경사면에 대한 방향과 이에 대한 수직방향의 벡터를 본다면
힘에 대한 벡터 분석은 아래와 같습니다.
경사면에 대한 수직응력과 전단응력은
단면적 A1에 대한 것이며, 이를 고려하여 계산하면
아래와 같습니다.
(축방향 응력은 단면은 수직 절단면적 A입니다.)
이리하여 위처럼
경사면에 대한 수직응력과 전단응력이 나왔습니다.
다음에는 변형에너지에 대한 개념을 설명하겠습니다.
3. 변형에너지에 대한 개념과 이해 (링크)
변형에너지는 재료역학에서 가장 기본적이며,
기사문제에서는 자주 나옵니다.
자세한 것은 링크를 참조하기 바랍니다.
앞으로도 엔지니어에게 좋은 지식과 정보를 이해하기 쉽게 글을 포스팅하겠습니다. (By. 요르문간드)
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