이번에는
"관성모멘트 회전"에 대한
개념을 설명하겠습니다.
※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크
우선 관성모멘트에 대한 개념이 부족하시다면
아래의 링크를 참고하시기 바랍니다.
1. 관성모멘트의 개념과 이해 (링크)
관성모멘트의 개념과 이해
2차원, 3차원에서 모멘트 뿐만이 아니라 힘에 대해서 공식을 보면 관성모멘트가 자주 나옵니다. 그래서 이번에는 관성모멘트의 개념에 대한 이해를 주제로 포스팅하겠습니다. 관성모멘트의 정
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2. 관성모멘트 평행축 정리 (링크)
관성모멘트 평행축 정리
이번에는 관성모멘트 평행축 정리에 대한 것을 포스팅 하겠습니다. 관성모멘트의 평행축 정리가 필요한 이유는 저번 포스팅에 설명하였습니다. 관성모멘트 평행축 정리가 필요한 이유 (링크)
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3. 관성모멘트 회전
어떠한 한 도형이
원점에 대해
반시계로 어느 각도만큼 회전시키고
그 도형에 대한 관성모멘트는
이전과 매우 다릅니다.
왜냐하면 모든축에 대한 회전반경이 달라지기 때문입니다.
도형의 한 점을 (x,y)라 하고
각도만큼 회전한 도형의 지점을 (x1,y1)이라고 하겠습니다.
그러면 아래와 같은 관계식이 생성됩니다.
(관성모멘트 회전 공식을 잊어먹어도 관계식만 알면, 증명하기 쉬워 공식을 구하실 수 있습니다.)
그리고 이를 관성모멘트에 대입합니다.
대입하여
정리하면 아래와 같은 식이 생성됩니다.
관성모멘트의 적의 값도 당연히 달라지며,
여기서 추가로 알아야 하실 것은,
회전 이전의 x,y축에 대한 관성모멘트의 합은
회전 이후의 x,y축에 대한 관성모멘트의 합과 같다는 점입니다.
이는 회전 이후의 x,y축에 대한 관성모멘트를 더하면
이와 같이 증명이 됩니다.
이를 통해서,
어느 각도에 대한 한 축의 관성모멘트만 알아도,
다른 각도에 대한 관성모멘트의 회전한 값을
구하실 수 있습니다.
다음에는
축의 회전을 통해
관성모멘트의 최대, 최소를 구하는
주관성모멘트에 대해서 포스팅하겠습니다.
4. 주축 & 주관성모멘트(링크)
한 도형을 축을 중심으로 회전하여
어느 회전각도에서 관성모멘트가
최대인지 최소인지 알 수 있습니다.
이 주축과 주관성모멘트를 통하여
설계 시 모든 역학적 요소를 고려할 수 있으니
자세한 것은 위의 링크를 참고하기 바랍니다.
앞으로도 엔지니어에게 좋은 지식과 정보를 이해하기 쉽게 글을 포스팅하겠습니다. (By. 요르문간드)
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