이번에는
저번에 배운
관성모멘트의 회전을 이용하여
관성모멘트의 최대,최소를 알아보겠습니다.
※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크
1. 관성모멘트 최댓값, 최솟값
기본도형 A를 동경으로 서서히 회전하다 보면
관성모멘트의 최대값 또는 관성모멘트의 최솟값이 존재합니다.
이 때의 x,y축을 주축이라고 정의합니다.
그 새로운 주축에서의 관성모멘트 적 I_xy=0을 아래식에 대입합니다.
왜냐하면 x축에 대환 관성모멘트의 최대,최소 만드는 각을
찾기 위해서입니다.
이 때 주축의 정의하는 각을 조심하셔야 합니다.
계산에는 공식에 따라 자동으로 2배가 되기 때문입니다.
이 주축을 구하는 tan공식을 삼각형으로 표시하면 다음과 같습니다.
각 주축을 1번, 2번 축이라고 지정하면
아래와 같은 정리
"각 축에서 관성모멘트의 합은 일정하다" 가 도출됩니다.
(공식들을 대입해서 더해보면 증명됩니다.)
그리고 주축1, 2에 대한 관성모멘트(주관성모멘트) 공식은
아래와 같습니다.
2. 주점(Principal point)
가로길이가 2b, 세로길이가 b인 직사각형 A가 있다고 합시다.
관성모멘트를 회전할 때, 중심점(원점)을 두고 회전합니다.
만약
모든 축에 대해 관성모멘트가 같다면,
그 회전하는 기준점을
주점 이라고 합니다.
일반적으로
모든 평면면적은
2개의 주점을 가집니다.
지금까지 관성모멘트에 대해서 알아보았습니다.
관성모멘트의 개념은
별거 아닌거라 생각하실 수도 있으나,
재료역학 뿐만이 아닌
모든 역학과 공학과 관련된 전공에서
대부분 사용되고 공식에서 표현되기도 합니다.
이 개념을 반드시 숙지하셔서
공학에 대한 공부나 설계에 도움이 되셨으면 좋겠습니다.
관성모멘트에 대한 개념이 부족하시면
아래 링크를 클릭하시기 바랍니다.
3. 관성모멘트 개념과 이해(링크)
관성모멘트에 대한 기본적인 내용입니다.
관성모멘트의 개념과 이해에 대한 내용이니
참고바랍니다.
앞으로도 엔지니어에게 좋은 지식과 정보를 이해하기 쉽게 글을 포스팅하겠습니다. (By. 요르문간드)
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