이번에는
"충격하중"에 대해 주제를 다뤄보겠습니다.
그래서, 이번 페이지는
"충격하중에 대한 기본개념과 식의 도출",
" 충격하중에 대한 최대변형량, 최대응력 공식"
"충격계수와, 공식에 대한 주의점" 등
충격하중에 대한 자세한 내용을 토대로
포스팅하겠습니다.
※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크
8. 비선형 거동의 개념 (1) - 완전소성과 탄소성에 대해서 (링크)
1. 정하중과 동하중의 개념
하중은 크게 정하중과 동하중으로 나뉩니다.
"정하중(Static Load)"은 가만히 정지하있는 물체가 구조물에 작용하는 힘입니다.
정지하여 있기 때문에 동적효과라는 것(움직임)이 전혀 없습니다.
우리가 재료역학, 정역학에대서 대부분 다루는 것이 정하중입니다.
"동하중(Dynamic Load)"는 움직임에 의해 발생하는 하중입니다.
여기에는 여러가지 형태가 있습니다.
갑자기 하중이 가해졌다가 제거되는 "충격하중"
지속적으로 강도가 변하는 하중을 오랜시간동안 작용하는 "변동하중" 이 있습니다.
2. "충격하중"을 에너지 관점 이해하기!!
충격하중 식을 이해하기 위해서는
에너지가 어떻게 전환되는지 알아야 합니다.
왜냐하면 공식이 에너지 전환에서 나오기 때문입니다.
우선 에너지 손실이 없다는 가정과
링이 충격하고 다시 튀어오르지 않는 가정을 하고 시작하겠습니다.
회색링이 봉에 걸려있다가 아래 넓어지는 구간에 충격하는 위 그림입니다.
높은 곳에서 떨어지기 때문에 위치에너지가 있습니다.(지구의 중력장)
그리고 떨어지면서 속도가 발생하면서 운동에너지를 가지게 되고
링이 결국 아래의 파란 봉을 충격하게 됩니다.
그리고 그 충격한 힘에 의해서 봉이 변형하게 됩니다.
즉, 변형에너지가 발생한 것입니다.
다음에는 이 에너지 전환 과정을 가지고 식을 설명하는 포스팅을 하겠습니다.
3. 충격하중, 최대변형량 공식
에너지 손실이 없다는 것과, 봉이 다시 튀어오르지 않는 기본 가정으로 시작한다면,
위치에너지→운동에너지 →변형에너지 로 전환됩니다.
에너지는 결국 위치에너지→ 변형에너지로 됩니다.
따라서, 식은 아래와 같습니다.
만약, 높이 h가 정적 신장량에 비해 크면 우변 숫자 1은 수치적으로 무시가 가능합니다.
(1을 무시하나 안하나, 수치 차이가 크지 않기 때문입니다.)
4 . 충격하중 : 최대응력 공식
응력분포가 봉 길이에 전체 균일하다고 가정하겠습니다.
그리고,
이전에 구했던 충격하중의 최대변형량 식을
변형량과 응력공식에 대입하겠습니다.
대입해서 식을 정리하면 아래와 같습니다.
높이 h가 변형량(신장량)보다 매우 크다면, 1을 무시할 수 있습니다.
(이 때, 1이 있나 없나 수치적으로 큰 차이가 없기 때문)
충격하중의 최대응력은 위와 같이 나왔습니다.
보통 1이 있는 공식을 많이 사용합니다.
5. 충격계수(Impact Factor)
충격계수의 식은 아래와 같이 정의합니다.
공식으로 의미를 보자면, 구조물의 정적반응에 대한 동적반응의 비율을 의미합니다.
이 계수를 통하여, 정적효과에 비해 동적효과를 점검하는 것도 가능합니다.
6. 갑자기 가해진 하중
충격하중의 특수한 경우가 있는데, 초기속도 없이 갑자기 가해진 것입니다.
즉, 운동에너지 없는 것인데,
예로들어, 책상위에 책을 살펴시 올려놓는 것이라고 생각하시면 됩니다.
이러면 운동에너지도 없고, 그렇다면 초기에 상황을 가정한
위치에너지도 없는 것입니다. (h=0)
이렇게 되면 최대변형량이 아래와 같이 됩니다.
7. 충격하중 공식의 주의점, 제한
앞에서 에너지 손실이 없다는 가정을 하였는데,
실제로는 충격할 때, 에너지 손실이 있습니다. 따라서,
충격 직후 운동에너지와 변형에너지는 당연히 위치에너지 보다 작게됩니다.
그렇다면 결과적으로 봉의 변위는 예측한 것보다 작게 됩니다.(보수적)
그리고 봉의 응력은 비례한도에서 머문다고 가정을 하였기 때문에,
만약에 최대응력이 비례한도를 넘어선다면 이 이론이 통하지 않으며,
해석은 더욱 복잡해집니다.
보통 비례한도를 넘어 상당한 연성을 보이는 재료는
일반적으로 취성재료보다 충격하중에 대한 저항력이 크며,
응력집중을 가진 봉은 충격에 매우 취약합니다.
즉, 정하중 받는 재료 자체는 연성이 있어도 사소한 충격으로 인해 파단 가능성이 있다는 것을
설계할 때 주의하시기 바랍니다.
다음에는 비선형 거동에 대해서 설명하겠습니다.
8. 비선형 거동의 개념 (1) - 완전소성과 탄소성에 대해서 (링크)
비선형 거동에서 완전소성에 대한 개념과
탄소성재료에 대해 설명한 것입니다.
자세한 것은 링크를 참고하기 바랍니다.
앞으로도 엔지니어에게 좋은 지식과 정보를 이해하기 쉽게 글을 포스팅하겠습니다. (By. 요르문간드)
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