도심을
적분으로 계산할 때,
적분방향과
미소면적에서
주의할 점이 있습니다.
오늘은 이 주제에 대해서 설명하겠습니다.
※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크
1. 도심, 적분계산 시 미소면적의 중요성
이 미소면적을
원서에서 Strip이라하는데
x방향으로 적분할 때(dx)
미소면적의 직사각형을 한 번 보면(아래 그림 참조)
원래 직사각형의 x,y도심은
각 길이의 절반 입니다.
그런데,
도심x는 Stripd의 가로 크기 값입니다.
이유는
미소면적을 x방향으로 나누었기 때문에
도심 x는
Strip의 가로 크기와
큰 차이가 없기 때문 입니다.
반면 ,
도심 y는
미소면적을 y로 나누지 않았기 때문에
이 미소 직사각형의
세로길이는 아주 작은 미소길이가 아닙니다.
그래서 직사각형의 절반을 적용해주어야 합니다.
단, 기본도형에 대한 공식과 도심에 대한 개념을 먼저 알아야 합니다.
그래서, 본문으로 가기 전에 도심에 대한 아래의 기본내용 먼저 보고 글을 읽어보기를 추천합니다.
스크롤 아래에는 적분개념을 적용하는 내용이 있습니다.
2. 도심에 대한 기본내용과 공식(링크)
이번 링크는
평면면적과 도심에 대한 기본내용에 대한 글입니다.
도심에 대한 기본개념이 필요하다면
반드시 읽어보길 추천합니다.
평면 기본도형 공식 링크도 있으니 참고하시기 바랍니다.
3. 도심 적분 예제
위 개념을 적용해보기 위해
삼각형 도심을 증명하는 예제를 가져왔습니다.
위 계산과정을 보면
x방향으로 적분할 것이므로,
위 개념을 적용하면 올바른 답이 나옵니다.
이게 복잡하다고 생각이 들면
x방향은 x방향으로 적분하고
도심y 계산은 y방향으로
미소면적(Strip)나누어 적분하면 됩니다.
이 미소면적,
Strip을 이용한 적분은
관성모멘트 구할 때도,
조심해야 하며,
유용하기도 하니,
반드시 중요한 개념이므로
숙지하시기 바랍니다.
다음에는 축하중과 강성도에 관해 포스팅하겠습니다.
4. 축하중과 강성도 (링크)
축하중과 강성도
이번에는 축하중 공식과 강성도에 대해 간단히 설명하겠습니다. 재료의 축하중에서 강성도를 말하려면, 한 부재에 작용하는 축하중은 스프링 처럼 보는 것이 좋습니다. 스프링에 작용하는 공식
archive-engineer-latias21.tistory.com
앞으로도 엔지니어에게 좋은 지식과 정보를 이해하기 쉽게 글을 포스팅하겠습니다. (By. 요르문간드)
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