2차원, 3차원에서
모멘트 뿐만이 아니라
힘에 대해서 공식을 보면
관성모멘트가 자주 나옵니다.
그래서
이번에는
"관성모멘트의 개념"에 대한
이해를 주제로
포스팅하겠습니다.
※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크
1. 관성모멘트의 정의
관성모멘트(단면 2차 모멘트)의 정의는
회전축을 중심으로 회전하는 물체가 계속해서 회전을
지속하려는 성질의 크기를 나타냅니다.
한마디로
"회전력에 대한 관성"이라고 보시면 됩니다.
쉽게 와닿지 않을 것 같아
아래에 자세히 설명하겠습니다.
2. 관성모멘트 개념 이해
x축에 대한 관성모멘트를
예시로 설명하겠습니다.
x축에 대한 관성모멘트는
회전축 x를 기준으로 면적을 회전시키는 겁니다.
모든 물체의 운동은 관성의 영향을 받습니다.
따라서 이 면적의 회전에 대한 것도
관성의 영향을 받습니다.
x에 대한 관성모멘트는
y를 제곱한 넓이를 미소면적에 대해 적분한 것을
정의하고 있습니다.
이 의미는 미소면적에 대해
회전하면 회전에 대한 면적(회색 원)
을 표현하는 것은
y제곱으로 표현하는 것입니다.
그리고 미소면적을 적분하면
회전축 x축을 중심으로 회전하는 전 면적을
적분하는 x축 관성모멘트가 되는 것입니다.
3. 관성모멘트 개념 적용 예
관성모멘트가 적용되는 공식이
대표적으로 굽힘모멘트가 있습니다.
굽힘모멘트도
중립축(중립면)을 기준으로
일종의 면적에 대한 회전이
들어간다고 볼 수 있습니다.
예전에
자기장이 들어가는 것을 x
나오는 것을 o로
표현한 것처럼
회전방향을 이해하시 면 됩니다.
<관성에 대해 이해가 안되시는 분은
고등학교 물리 1 과정을 보시기 바랍니다.
우선 이해가 안되시면,
관성에 대한 영향을 그냥 여기서 회전하는 힘으로
이해하시는게 낫습니다.>
4. 관성모멘트 공식
x축에 대한 관성모멘트
(x축 중심으로 회전하는) I_x
그리고
y축에 대한 관성모멘트
(y축 중심으로 회전하는) I_y에 대한 공식은
아래와 같습니다.
함수 y = x에 대한 식으로 나올 때는
y= 에 대해서 정리하거나
x = 에 대해서 정리해서 대입하면
관성모멘트를 구할 수 있습니다.
이를 통해서
기본적인 도형(사각형, 원형, 삼각형)의
관성모멘트의 값을
구할 수 있습니다.
다음 포스팅에는
관성모멘트에 대한
기본적인 도형의 공식에 대해서
포스팅 하겠습니다.
5. 관성모멘트에 대한 기본도형 공식 (링크)
위의 관성모멘트 개념을 가지고
기본도형에 대입해 얻은 기본도형(삼각형,반원,원,사각형)에 대한
관성모멘트 기본도형 공식입니다.
참고바랍니다.
앞으로도 엔지니어에게 좋은 지식과 정보를 이해하기 쉽게 글을 포스팅하겠습니다. (By. 요르문간드)
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