[재료역학기본개념-3-1] 처짐에 대한 개념

재료역학 시험(또는 기계기사 관련)을 치룰 때

반드시 나오는 것이 처짐 문제가 나옵니다.

확실히 외워서 가면 문제를 빨리 풀 수 있기 때문에 매우 편합니다.

하지만 재료역학의 기본인 전단력, 모멘트선도의 개념과 그래프(선도)를 그릴 줄만 안다면

시험볼때 설령 공식을 잊어먹더라도,

풀 수 있다는 것을 명심하길 바랍니다.

하지만, 이에 대한 해결책을 제시하기전에

처짐에 대한 개념(▽)부터 정리하고 가는 것이 좋습니다!!

 

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※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크

1. 처짐의 개념

2. 처짐의 공식

3. 처짐의 미분과 적분의 관계 의미

4. 집중하중에 관한 처짐문제 (링크)

5. 분포하중에 관한 처짐문제 (링크)

 

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1. 처짐의 개념

처짐은 일종의 변형입니다.

설계 시 고려해야 하는 이유는 간섭, 기능불량, 재료이상 등 여러가지 때문에 고려해주어야 합니다!! 

 

하중이 보에 작용하였을 때 보는 아래로 휘어집니다. 

아래로 휘어진 것을 "처짐"이라고 하고(국어사전적 의미로 부여해도 상관없습니다.)

원래 보에서 휘어진 거리를 보통 우리가 구하는 "처짐 값"  입니다.

편의상 하중을 위로 주었을 때 처짐을 가정한 그림이며 처짐을 미소로 표현한 것이다.

위 그림을 보면 위로 처져있습니다.(그림 편의상 가정)

휘어지면 보통 곡률이 생깁니다.

그래서, 곡률 Arc의 중심이 생기고

이 휘어짐을 미소로(dx,dy,dv) 해서 분석하면 위 그림과 같은 상황이 제시됩니다.

이를 수학적으로 정리하면 아래와 같습니다.

 

2. 처짐의 공식

삼각비, sin, tan 정의 가능하나, 처진정도가 매우 작다고 가정하면

처진각도도 매우 작을 것 입니다.

보통 각도가 작은 구간에는

sin값과 tan값 그리고 각도 자체 값이 거의 같다고 볼 수 있습니다.

그래서 곡률은 이렇게 표현하는데, 곡률은 굽힘모멘트와 관계가 있습니다.

"위 그림의 마지막 줄" 과 같이 표현이 가능합니다.

그리고 굽힘모멘트는 전단력, 하중분포와 관계가 있습니다.

즉 앞에서 배운 하중조건에 따른 전단력, 굽힘모멘트 그래프(선도)에 적용이 가능합니다.

이를 식으로 표현하면 아래와 같습니다!

 

3. 처짐의 미분과 적분의 관계 의미

이 식들은 처짐은 매우 작은량이어야 합니다.(처짐각이 매우 작은상태에서 sin=tan-각도 정의하였으므로)

또한 E가 있으니, 재료는 선형탄성이며 균일해야합니다!

결국 처짐은 하중분포, 전단력, 굽힘모멘트와 미분,적분 관계에 있습니다!!

다음 장에는 처짐 공식을 까먹었을 때,

혹은 굳이 외우지 않고도 풀 수 있다는 것을 보여주겠습니다.

 

 

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4. 집중하중에 관한 처짐 문제(링크)

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위는 집중하중과 분포하중에 의한 처짐 문제 링크입니다.

위에서 배운 개념을 적용 및 확인 해보는 시간을 가지는 것을 추천드립니다.

 

 

 

 

 

 

5. 분포하중의한 처짐문제 (링크)

[재료역학기본개념-3-2-2] 처짐공식 외울 필요 없다 2편

 

 

 

 

 

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앞으로도 엔지니어에게 좋은 지식과 정보를 이해하기 쉽게 글을 포스팅하겠습니다. (By. 요르문간드)