[재료역학기본개념-3-2-1] 처짐공식 외울 필요 없다 1편

 

이번에는 처짐 개념을 문제에 적용할 것입니다.

 

기계 기사 시험 공부는 

보통 공식을 외우고 문제에 적용하여 해결합니다.

이렇게 하면 외울게 엄청 많습니다..

개인적으로 외우는건 최대한 줄여가지고 가는게 좋습니다. 

암기력(기억력)을 100% 발휘하면 모르겠지만,,,

개인적으로는 솔직히 진짜 필요한거 아니면 정말 귀찮습니다.

특히 처짐에 대한 공식도 진짜 외울필요 있나 의심을 가지고 있습니다.

개념도 알았으니,

왜 외울 필요 없는지

공식을 까먹어도 굳이 당황해할 필요가 없는지

다음페이지 까지 포함하여 증명해보이겠습니다.

 

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※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크

1. 처짐에 대한 개념과 이해 (링크)

2. 집중하중 작용하는 처짐 문제 소개

3. 집중하중 작용하는 처짐 문제 풀이

4. 분포하중 작용하는 처짐 문제 (링크)

 

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그전에

개념이 기억 나지 않는다면 

링크남겼으니 들어가서 처짐의 개념에 대해 이해하길 바랍니다.

 

 

1. 처짐에 대한 개념과 이해(링크)

 

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2. 집중하중 작용하는 처짐 문제 소개

재료역학에(또는 기계기사 책에)

다음과 같은 단순지지보 구조물에 대한 처짐공식이 있을 것 입니다.

앞에서 재료역학 전단력, 굽힘모멘트 그래프(선도)를 그렸을 것 입니다. 

이것을 정말 잘 할 줄 알면 이것도 어렵지 않습니다. 

그래프만 안그릴 뿐이지 각 구간별 하중분포, 전단력, 굽힘모멘트 함수를 표현할 줄만 알면 됩니다!

하중 P가 가운데 작용하므로 x구간은 [0,L/2]  와 [L/2,L]로 하지만,

처짐각도 A 그리고 최대처짐이 가운데 L/2에 작용하므로 

전 구간 필요없이 앞에 구간   [0,L/2]만 함수 표현하면 됩니다. 

그리고 다행히 대칭이니, 앞에만 구하면 전 구간 표현 가능합니다.

식을 전개 하면 다음과 같습니다.

 

3. 집중하중 작용하는 처짐 문제 풀이

적분하면 당연히 적분상수는 생깁니다.

이것은 각 경계조건을 생각하여 적분상수를 구하면 됩니다. 

전단력의 경우, x=0에서 반력이 생기고

모멘트경우, x=0에서 반력모멘트가 존재하지 않는 것을 이용하여

적분상수를 구하였습니다.

여기서 이제 한 번 더 적분하면 처짐각에 대한 식을 구할 수 있습니다.

여기서의 경계조건은 x=0에서의 각도는 정확히 모릅니다.

다만 하중이 작용하는 곳에서의 기울기가 0이므로

x=L/2대입하면 처짐각은 0인 경계조건을 이용하여 적분상수를 구하였습니다.

그리고 처짐에 대한 식은 지지대 지점(x=0)에서 처짐은

지지대가 받치고 있어 0인 경계조건을 이용해 적분상수를 구함으로써 

처짐에 대한 식을 구하였습니다.

단순지지보 처짐각과 처짐에 대한 식을 구하였으니

처짐각A를 구하기 위해서는 처짐각 식에 x=0대입,

가운데 처짐을 구하기 위해서는 처짐식에 x=L/2 대입하면 아래와 같이 구할 수 있습니다.

이렇게 처짐각과 처짐식을 구함으로써 

공식을 까먹을때 당황할 필요도 없으며,

공식 암기도 필요성이 없어졌습니다.

또한 처짐각과 처짐식에 대한 함수표현의 장점은

해당 구간에서 가운데 지점이 아닌 다른지점에 대한 처짐각,처짐식을 

쉽게 구할 수 있는 장점을 가지고 있습니다.

 

아래에 바로 예를 들어보겠습니다.

ex)

x=L/4지점을 구하면은 그냥 처짐각과 처짐식에 x=L/4 대입하면 처짐에 관련된 값을 구할 수 있습니다. 

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결국 해당 구조물에 대한 처짐각과 처짐식은 증명이 되었습니다.

솔직히 저런 공식 암기는 엔지니어로서 정말 무의미하다고 생각합니다.

정보출처가 많아 언제든지 구할 수 있으나, 설계개발문제에서 

하중조건 상황은 다양하기 때문에 공식암기는 무의미합니다.

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처짐에 대한 문제 이해가 부족하다면

추가 문제를 가져왔으니 참고하는 것을 추천합니다.

 

 

4. 분포하중 작용하는 처짐문제 (링크)

[재료역학기본개념-3-2-2] 처짐공식 외울 필요 없다 2편

 

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앞으로도 엔지니어에게 좋은 지식과 정보를 이해하기 쉽게 글을 포스팅히겠습니다. (By. 요르문간드)