정역학 3차원 문제 접근법

이번에는 지난 포스팅에 이어서

"벡터가 있을 때 3차원 문제 풀이 하는 법"에 대해 포스팅 하겠습니다.

(2차원의 경우는 그냥 z벡터 빼서 계산하시면 됩니다.)

문제풀이는 벡터가 안나와 있다면 벡터로 표현하시는 것이 중요 포인트입니다.

그래서 벡터로 표현하는 법을 중심으로 포스팅 할 것입니다.

문제풀이를 익히시면 3차원 문제를 푸시는데 어려움이 없을 것입니다.

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※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크

1. 문제 소개

2. 문제 접근(풀이) 방법 (순서1~3)

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1. 문제 소개

위 그림 보시면 선분PQ방향으로 힘F가 작용하는 상황입니다.

힘 F의 방향은 선분PQ방향과 같습니다. 

 

 

2. 문제 접근(풀이) 방법 (순서 1~3)

 

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이제 문제 풀이 방법을 소개 하겠습니다.

벡터가 제시되어 있지 않다면 벡터로 표현하셔야 합니다. 

이것이 제일 중요합니다.

 

(1) PQ의 벡터를 표현하기

간단합니다. Q에서 P를 빼면 됩니다.

 

(2) 단위 벡터로 표현하기

단위벡터는 크기로 나눈 벡터이며 

단위벡터들의 크기는 "1"이 되어야 합니다.

여기서 크기는 다 더한 것이 아닌 피타고라스 처럼

제곱근안에서 제곱들의 합입니다.

 

추가적으로 만약에 각 축에 대해 방향을 알고 싶다면,

방향벡터라는 것은 각 축에 대한 값이며 

그래서 각 축에 대한 각도를 알 수 있습니다.

A는 X축과의 각도, B는 Y축과의 각도, C는 Z축과의 각도입니다.

 

(3) 힘의 벡터로 표현하기

여기에서 힘의 크기 F를 단위벡터(F_e)에 곱하면

힘의 벡터가 나옵니다.

힘의 방향이 선분PQ와 같기 때문입니다.

이와 같은 경우는 줄의 장력이나 재료의 내력, 축력 벡터를 구하는 경우가 되겠습니다.

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앞으로도 엔지니어에게 좋은 지식과 정보를 이해하기 쉽게  포스팅하겠습니다. (By. 요르문간드)