이번에는 연성재료 파손이론 중에서
변형에너지이론(DE)이론을 설명하려고 합니다.
※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크
3. 연성재료 파손이론(3) Coulomb-Mohr (링크)
1. 변형에너지이론(DE) 소개
이 이론의 정의를 먼저 말하자면
"단위체적당 변형에너지가 동일 재료에 대해 단순인장 또는 압축상태(1축상태)에서
항복이 발생할 때의 단위 체적당 변형에너지와 같거나 클 때 항복이 일어나는 것으로
예측하는 이론"입니다.
2. 변형에너지이론과 등가응력
어떤 물체가 존재한다고 가정하겠습니다!
이 물체에는 3축방향에 각각 응력이 작용한다고 하겠습니다!
이로인해 변형이 생길 것 입니다.
변형은 이 3축의 각 응력에 의해서 발생한 것 입니다.
변형이 생겼다는 것은 물체의 체적도 변화하며 모양도 바뀌었을 것 입니다.
즉, 변형은 = 체적변형 + 모양 혹은 각 등(체적변화없는) 변형으로 표현할 수가 있습니다.
여기서 체적변형은 세게의 각 응력의 평균에 의해서 발생했다고 봅니다.
그러면 체적변화없는 변형은 각응력에서 평균응력만큼 뺀 변형에서 비롯되었다고 봅니다.(그림 참조)
우리는 이 체적변화없는 변형을 재료의 항복이라고 봅니다.
그래서 이 체적없는 변형에너지를 구하려면
변형에너지에서 체적변화에 의한 변형에너지를 빼면 됩니다.
여기서 Von mises응력, 등가응력(단축응력)이 나온 것 입니다.
그래서 이 등가응력을 항복응력과 비교하여
안전한지 아닌지 판단하는 것 입니다.
연성재료 파손이론의 최대전단응력 이론과 비교하면 아래와 같습니다.
파란선이 변형에너지 이론이고 빨간색이 최대전단응력이론 입니다.
최대전단응력이 변형에너지이론 내부에 있는 것으로 보면
최대전단응력은 변형에너지이론보다 보수적이고 안전한 이론 입니다.
변형에너지 이론은
설계할 때도 쓰이지만, 보수적이지 않기 때문에
신뢰성은 좀 더 떨어지지만,
파손에 대해서는 잘 예측하기 때문에,
재료가 파손되었는지 알아내기 위해서라면
변형에너지 이론을 기반으로 알아내는 것이 더 좋습니다.
3. 연성재료 파손이론(3) Coulomb-Mohr (링크)
다음에는 연성재료의 파손이론 Coulomb-Mohr 에 대해서 설명하겠습니다.
자세한 것은위의 링크를 참고하기 바랍니다.
앞으로 좋은 지식과 정보를 이해하기 쉽게 글을 포스팅하겠습니다.(By. 요르문간드)
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