[수치해석] 직선보간법

이번에는

직선보간법에 대해서 설명하도록 하겠습니다.

 

보간법은

기존데이터 들을 

사용하여

모르는 값을 추정하는 것인데

직선보간법은

직선을 이용

즉, 일차함수를 이용하여 데이터를 추정하는 방법입니다.

예로들어, 설명하도록 하겠습니다.

표는 단순히 수치해석을 이용해 예시일 뿐, 사실이 아니다.

열역학이나 유체역학 등 여러 전공과목에서

이런 표들을 본 적이 있을 것입니다.

절대온도가 50K마다 엔탈피 값이있는데,

그 중 사잇값인,

230K일 때의 엔탈피를 알고 싶습니다.

이 값을 구하기 위해서는 직선보간법을 이용하면 됩니다.

직선보간법은

앞에서 말했듯이 일차함수로 데이터를 추정하는 것입니다.

그래서 일차함수를 이용합니다.

우선 일차함수를 알아야합니다.

그래서 일단 x,y값과 하첨자를 임의로 지정해서 

일차함수를 구합니다.

하첨자 1,2(200K,250K)를 이용한 일차함수를 만들었으면 

x값에 230값을 대입하면

230K일 때 엔탈피 값 y가 됩니다.

두번째 식이 위 과정을 한꺼번에 축약한 식입니다.

직선보간법을 사용할 때,

2번째 식으로 계산기 돌리면 편합니다.

주의할 점은 하첨자 1 or 2라고 되어있는부분은

x하첨자 1을 쓰면 y하첨자는 1을 써야지, 2를 쓰면안됩니다.