[재료역학기본개념-2-1] 하중,전단력,굽힘모멘트 개념과 선도

이번에는 재료역학의 기본개념

하중,전단력,굽힘모멘트 개념과 이에 대한 선도를 그리고

분석하는 법을 알아보겠습니다.

 

---

※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크

1. 분포하중, 전단력, 굽힘모멘트 정의

2. 분포하중, 전단력, 굽힘모멘트 공식

3. 분포하중,전단력,굽힘모멘트 선도 그리기

4. 하중,전단력 굽힘모멘트 문제1 (링크)

5. 하중,전단력 굽힘모멘트 문제2 (링크)

---

 

1. 분포하중, 전단력, 굽힘모멘트 정의

집중하중 : 말그대로 한 점에서 작용하는 하중입니다. 이거는 단위가 힘단위 : N

분포하중 : 단위길이당 작용하는 하중이라 단위는 N/m(힘/길이)로 표현되며, 

              그림처럼 일정한 경우도 있고, 1차,2차, 등 여러함수로 표현될 수 있습니다.

              여기서 분포하중은 q로 표현하겠습니다.

우      력 : 해당 부위에 모멘트가 발생한다고 보면 됩니다. 단위는 모멘트 단위 N*m(힘*길이)

 

2. 분포하중, 전단력, 굽힘모멘트 공식

그림 1

공식

분포하중 단위가 위와 같으므로

전단력은 분포하중 q를 길이에 대해 적분을 하면 전단력을 구할 수 있습니다.

 

마찬가지로 전단력도 길이에 대해 적분하면 굽힘모멘트를 구할 수 있습니다.

그림2

 

선도는 다음과 같은 x+방향으로 분석합니다.

원리는

분포하중 범위(그림2, 오른쪽)에서 본다면,

미소길이 dx에서 전단력이 분포하중만큼 변하며

굽힘모멘트도 모멘트가 힘*거리이기 때문에 미소길이 dx만큼 변화했으므로

굽힘모멘트도 변화합니다.

 

 

그림 3

 

위 구조물(그림2)을 이제 분석해보도록 할 것입니다.

여기서는 앞부분(그림2, 왼쪽)만 전단력과 굽힘모멘트 선도를 그려보겠습니다.

먼저, 정적인 구조물이므로, 구조물에 대한 힘과 모멘트의 합력은 0입니다.

정역학적으로 반력을 구하는 방법은 여기서 생략하도록 하겠습니다.

(* 이것을 모른다는 것은 기초가 없는 것이므로, 재료역학보다 정역학을 먼저 배워야 합니다.)

 

 

3. 분포하중,전단력,굽힘모멘트 선도 그리기

자, 그러면 반력을 구했고, 우선 범위를 나눠야 합니다.

범위는 분포하중 전, 분포하중범위 둘로(범위 1,2) 나눌 것입니다.

(나누는 이유는 분포하중에서 하중함수가 새로 적용되기 때문입니다.)

각각 범위 1,2에서 공식에 따라 하중분포, 전단력, 굽힘모멘트선도를 그리면

아래와 같습니다.

 

 

반력A점에서 분포하중 까지 오른쪽으로 갈수록 

전단력은 반력으로 일정합니다.

굽힘모멘트는 일정한 전단력 x 길이기 때문에,

오른쪽으로 갈수록 길이가 증가하기 때문에

굽힘모멘트는 일차함수적으로 증가합니다.

 

구조물에 하중분포나 반력에 수치가 없어 이해하기 힘들 수도 있습니다.

이를 위해 다음에는 전단력,모멘트 선도 그리는 문제(문제풀이설명)를

"링크"에 남겨놨으니, 위 개념을 훨씬 잘 이해할 수 있습니다.

 

 

4. 하중,전단력, 굽힘모멘트 문제1 (링크)

반응형

 

 

 

 

 

아래문제는 풀리(도르레)를 이용해 난이도가 좀 있는 문제이지만,

풀이를 보며 이해하는 공부가 되기 때문에 추천합니다.

 

 

5. 하중,전단력, 굽힘모멘트 문제2 (링크)

[재료역학기본개념-2-3] 하중,전단력,굽힘모멘트 개념과 선도

 

 

---

앞으로도 엔지니어에게 좋은 지식과 정보를 이해하기 쉽게 글을 포스팅하겠습니다. (By. 요르문간드)