이번에는
"도형의 합성과 분리를 통해
다양한 도형의 도심을 쉽게 구하는 방법"을
설명하겠습니다.
※ 이번 포스팅의 소제목 내부링크
1. 평면면적과 도심(1)-기본과 이해 (링크)
평면면적과 도심(1)-기본과 이해
이번에는 도심에 대해서 설명하겠다. 면적은 아래와 같이 정의한다. 적분에 대해서 모른다면 고등학교 수학부터 공부하길 바란다.(여기서 설명안함) 도심은 평면에서 쓰이는 개념인데 평면 도
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이전에 도심에 대한 개념을 이해하지 못했으면 위(▲) 링크를 참고하기바랍니다.
2. 서 론
이번에는
합성을 이용한
도심을
간단하게 설명하겠습니다.
도형이 복잡한 경우,
이 개념을 배우면 어떤 도형이라도
합성이나 분리를 기본도형단위로 합성이나 분리를 하여
도심을 구할 수 있기 때문에 정말 유용합니다.
이런 복잡한 도형경우는
기본도형(사각형, 원형 등등)으로 나눌줄 알아야 합니다.
그 이후 도심에 대한 공식을 적용하는데
여기서 공식의 적용은
붙히는 경우와
떼어내는 경우
2가지로 나뉩니다.
3. 도형의 합성을 이용한 도심 구하기
첫번째 도형의 경우는
붙히는 경우입니다.
이런경우 도형을 직사각형 1번 2번으로 나누고
1번과 2번의 도심을 각각 구한다음
위 공식에 대입합니다.
면적도 합하고, 각각 도심에 면적을 곱한것의 합한 것을 이용합니다.
즉, 이처럼 도형을 붙이는 경우는
+각각면적과 도심 곱하기 면적을 +한다는 것을 알도록 합시다!
4. 도형의 분리를 이용한 도심 구하기
두번째 도형의 경우는
떼어내는 경우 입니다.
직사각형 1번과 원 2번으로 나누고
각각의 도심을 구합니다.
그리고 면적은 원형만 빼면 되며
도심곱하기 면적도
직사각형에 관한 도심곱하기 면적에서
원형의 도심곱하기 면적을
뺀 값을 이용합니다.
즉, 떼어내는 경우는
공식에 "- "(뺄셈)를 이용합니다.
합성도형의 경우는
이처럼 2가지가 아니라
3가지 이상으로
기본도형이 이루어질 수 있는데
이런 경우는 마찬가지로
3가지 이상의 기본도형을 각각
분자에는 각 도형의 면적과 곱의 합 또는 차
분모에는 각 도형의 면적의 합 또는 차를
이용하여 위 도심 공식을 이용하면 됩니다.
다음에는 기본도형의 형면도심 공식을 포스팅 하겠습니다.
5. 기본도형 평면도심 공식(링크)
기본적인 원, 삼각형, 사각형에 대한 도심 공식을
포스팅하였으니, 링크를 참고하기 바랍니다.
앞으로도 엔지니어에게 좋은 지식과 정보를 이해하기 쉽게 글을 포스팅하겠습니다. (By. 요르문간드)
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